如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,交BC于点F.若∠1=∠2,试问CD与AB的位置关系如何?并说明理
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:22:04
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,交BC于点F.若∠1=∠2,试问CD与AB的位置关系如何?并说明理由.
证明:∵AC⊥BC,DE⊥AC(已知),
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直定义),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠BCD(两直线平行,内错角相等),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(等量代换),
∴GF∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠BGF=∠BDC(两直线平行,同位角相等),
∵FG⊥AB(已知),∠BGF=90°(垂直定义),
∴∠BDC=90°(等量代换),
∴CD⊥AB(垂直定义).
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直定义),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠BCD(两直线平行,内错角相等),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(等量代换),
∴GF∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠BGF=∠BDC(两直线平行,同位角相等),
∵FG⊥AB(已知),∠BGF=90°(垂直定义),
∴∠BDC=90°(等量代换),
∴CD⊥AB(垂直定义).
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,交BC于点F.若∠1=∠2,试问CD与AB的位置关系如何?并说明理
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,交BC于F,若∠1=∠2,试问CO与AB位置关系如何?并说明理由
如图,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.
如图,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,求证:CD⊥AB
如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB
如图,CD⊥AB于D,DE//BC,∠1=∠2,是判断FG与AB的位置关系,并说明理由.
AC⊥BC,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,且∠EDC=∠BFG,则CD于AB是否垂直,说明
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且