如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:29:13
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/53/b536ab5cf25b2b090553e381b04d8e35.jpg)
(1)求证BG=FG;
(2)若AD=CD=2,求AB的长.
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(1)求证BG=FG;
(2)若AD=CD=2,求AB的长.
![如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A](/uploads/image/z/7661928-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94AE%3DA)
∠E+∠EAF=∠BCA+∠CAB=90° ∠EAF=∠CAB
∠E=∠BCA
∠E=∠BCA AE=AC ∠EFA=∠CBA=90°
△EAF≌△CAB 得AF=AB
AF=AB AE=AC 有 BE=CF
BE=CF ∠E=∠BCA ∠BGE=∠CGF
△BGE≌△FGC
得 BG=FG
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5f/65fa1c8c43372776f4452b24bfd886f8.jpg)
AD=CD DF⊥AC
有 AF=FC 则AF=FC=AB=BE AB=1/2AC ∠3=30°
AF=FC 加上角相等 △ADF≌△CGF
有 AD=GC
GC=CD CF⊥GD
∠2=∠3=30° △GCF为等边三角形
勾股定理得 CF=根号3
AB=CF=根号3
∠E=∠BCA
∠E=∠BCA AE=AC ∠EFA=∠CBA=90°
△EAF≌△CAB 得AF=AB
AF=AB AE=AC 有 BE=CF
BE=CF ∠E=∠BCA ∠BGE=∠CGF
△BGE≌△FGC
得 BG=FG
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5f/65fa1c8c43372776f4452b24bfd886f8.jpg)
AD=CD DF⊥AC
有 AF=FC 则AF=FC=AB=BE AB=1/2AC ∠3=30°
AF=FC 加上角相等 △ADF≌△CGF
有 AD=GC
GC=CD CF⊥GD
∠2=∠3=30° △GCF为等边三角形
勾股定理得 CF=根号3
AB=CF=根号3
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求
如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥