搜狗做题网已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 15:26:09
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2003)=
y=f(x-1)向左平移一个单位得到y=f（x）
y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称
所以f（x）关于原点（0,0）对称
所以f（x）是奇函数
f(x+6)+f(x)=2f(3)令x=-3
则f（3）+f（-3）=2f（3）
再根据f（x）是奇函数
得到f（3）=-f（-3）
得到f（3）-f（3）=2f（3）
所以f（3）=0
所以f（x+6）+f（x）=0
用x+6换x
得到f（x+12）+f（x+6）=0
所以f（x+12）=f（x）
f（2003）=f（12*167-1）=f（-1）=-f（1）
y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称
所以f（x）关于原点（0,0）对称
所以f（x）是奇函数
f(x+6)+f(x)=2f(3)令x=-3
则f（3）+f（-3）=2f（3）
再根据f（x）是奇函数
得到f（3）=-f（-3）
得到f（3）-f（3）=2f（3）
所以f（3）=0
所以f（x+6）+f（x）=0
用x+6换x
得到f（x+12）+f（x+6）=0
所以f（x+12）=f（x）
f（2003）=f（12*167-1）=f（-1）=-f（1）
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2
已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=
已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于点（1,0）对称,f(-1)
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（4
f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意X属于R都有f(x+4)=f(X)+2f(2) ,若函数f(x-1)的图像关于X=
y=f(x)为R上的增函数 且y=f(x-1)关于点（1,0）对称,若对任意x,y属于R f(x^2-6x+21)+f(
已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对
已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3.
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)
f(x)在定义域R上函数都有f(x+6)=f(x)+2f(3)若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,且f(-2)