已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:17:59
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线X=1对称,且f(-2)=2012,则f(2012)=
题目要改,改成函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称 或者 f(x-1)的图像关于直线x=1对称,
如果不改题目此题不能做出来 这类题一般是往周期上靠
令t=x+1
得到函数f(t)的图像关于t=0对称
所以函数f(t)是偶函数
所以函数f(x)是偶函数
所以f(3)=f(-3)
f(x+6)=f(x)+2f(3) 令x=-3
得到f(3)=f(-3)+2f(3)=3f(3)
得到f(3)=0
所以f(x+6)=f(x)
f(2012)=f(335*6+2)=f(2)=f(-2)=2012
如果不改题目此题不能做出来 这类题一般是往周期上靠
令t=x+1
得到函数f(t)的图像关于t=0对称
所以函数f(t)是偶函数
所以函数f(x)是偶函数
所以f(3)=f(-3)
f(x+6)=f(x)+2f(3) 令x=-3
得到f(3)=f(-3)+2f(3)=3f(3)
得到f(3)=0
所以f(x+6)=f(x)
f(2012)=f(335*6+2)=f(2)=f(-2)=2012
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意X属于R都有f(x+4)=f(X)+2f(2) ,若函数f(x-1)的图像关于X=
已知f(x)是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)关于x=-1对
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+10)=f(x)+2f(5),若函数f(x-1)的图像关于直线x=
f(x)是定义在R上的函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若f(x-2)的图像关于x=2对称.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x属于R都有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tana=2,则f(
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)