=如图,在三角形ABC中,角B,角C的平分线BE,CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直BE,垂足为H
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:49:36
=如图,在三角形ABC中,角B,角C的平分线BE,CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直BE,垂足为H
求证:GH=1/2(AC-BC+AB)
求证:GH=1/2(AC-BC+AB)
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证明:延长AG交BC于M,延长AH交BC于N
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AH⊥BE
∴∠BHA=∠BHN=90
∵BH=BH
∴△ABH≌△NBH (ASA)
∴BN=AB,AH=NH
同理可证:CM=AC,AG=MG
∴GH是△AMN的中位线
∴GH=MN/2
∵CN=BC-BN
∴CN=BC-AB
∵BM=BC-CM
∴BM=BC-AC
∴MN=BC-BM-CN=BC-BC+AC-BC+AB=AC-BC+AB
∴GH=(AC-BC+AB)/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AH⊥BE
∴∠BHA=∠BHN=90
∵BH=BH
∴△ABH≌△NBH (ASA)
∴BN=AB,AH=NH
同理可证:CM=AC,AG=MG
∴GH是△AMN的中位线
∴GH=MN/2
∵CN=BC-BN
∴CN=BC-AB
∵BM=BC-CM
∴BM=BC-AC
∴MN=BC-BM-CN=BC-BC+AC-BC+AB=AC-BC+AB
∴GH=(AC-BC+AB)/2
如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直
如图 在三角形abc中 角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g
如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH
三角形ABC中,角B,角C的平行线BE,CF相交于O,AG垂直BE于G,AH垂直CF于H(1)求证:GH平行BC
如图,在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为点G,那么角AHE=角BHG吗?
如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗
如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗?
如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC
如图,在三角形ABc中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过A点作AG垂直BE,垂足划G,那角HAG=二分之一的角Ac
作图题,如图,在三角形mbc中,角平分线md,be,cf相交于点h,过点h作hg垂直mb,垂足为点h,那么角mhe=角b
在三角形abc中,角平分线ad,be,cf相交于点h,过h点作hg垂直于ab,垂足为g,那么角ahf=角bhg吗
已知:如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH