搜狗做题网这是一个数学难题,答好了有分哦
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 19:17:49
这是一个数学难题,答好了有分哦
现在重新编为三个班,将原一班人数的1/3与二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班,如果新一班比新二班的人数多10%,那么原一班有多少人?
现在重新编为三个班,将原一班人数的1/3与二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班,如果新一班比新二班的人数多10%,那么原一班有多少人?
设原来的一班有X人,原来的二班有Y人,则：
新一班的人数为（X/3 + Y/4）
新二班的人数为（X/4 + Y/3）
新三班的人数为（X-X/3-X/4 + Y-Y/4-Y/3）=5/12*（X+Y）=30
解方程 5/12*（X+Y）=30
X+Y=72人
则新一班和新二班的总人数为72-30=42人.
又因为新一班比新二班的人数多10%,所以新一班是新二班的1.1倍
所以新二班的人数为：42/（1+1.1）=20人,新一班的人数为42-20=22人.
又因为：新二班的人数为（X/4 + Y/3）=20
3X+4Y=240
综合X+Y=72人,解二元一次方程组得：X=24,Y=48
再问： 为什么这样做
新一班的人数为（X/3 + Y/4）
新二班的人数为（X/4 + Y/3）
新三班的人数为（X-X/3-X/4 + Y-Y/4-Y/3）=5/12*（X+Y）=30
解方程 5/12*（X+Y）=30
X+Y=72人
则新一班和新二班的总人数为72-30=42人.
又因为新一班比新二班的人数多10%,所以新一班是新二班的1.1倍
所以新二班的人数为：42/（1+1.1）=20人,新一班的人数为42-20=22人.
又因为：新二班的人数为（X/4 + Y/3）=20
3X+4Y=240
综合X+Y=72人,解二元一次方程组得：X=24,Y=48
再问： 为什么这样做