设&属于(0,pai/2),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,当x〉=y时 有f((x+y
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 17:57:07
设&属于(0,pai/2),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,当x〉=y时 有f((x+y)/2)=f(x)sin&+(1-sin&)f(y)
(1)求f(1/2),f(1/4)
(2)求&的值
(1)求f(1/2),f(1/4)
(2)求&的值
设f((x+y)/2)=f(x)sin&+(1-sin&)f(y)中
x=1 y=0 得到f(1/2)=f(1)sin&+(1-sin&)f(0)=sin&
x=0,y=1 得到f(1/2)=f(0)sin&+(1-sin&)f(1)=1-sin&
所以sin&=1-sin& sin&=1/2
f(1/2)=1/2
x=1/2 y=0 的f(1/4)=f(1/2)sin&+(1-sin&)f(0)=sin^2&=1/4
x=1 y=0 得到f(1/2)=f(1)sin&+(1-sin&)f(0)=sin&
x=0,y=1 得到f(1/2)=f(0)sin&+(1-sin&)f(1)=1-sin&
所以sin&=1-sin& sin&=1/2
f(1/2)=1/2
x=1/2 y=0 的f(1/4)=f(1/2)sin&+(1-sin&)f(0)=sin^2&=1/4
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
设a属于(0,π/2),函数f(x)的定义域为【0,1】且f(0)=0,f(1)=1,当x≥y时,有f((x+y)/2)
设α∈(0,Pi/2 ),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0) = 0,f(1) =1,当x≥ y时,有f((x
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当
设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1