已知k∈R，求直线y=k（x-1）+2被圆x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 19:30:40

已知k∈R，求直线y=k（x-1）+2被圆x²+y²-2x-2y=0截得的弦长的最小值．

（本小题满分15分）
直线y=k（x-1）+2过定点M（1，2），（4分）
圆的方程可化为（x-1）²+（y-1）²=2，
则其圆心为C（1，1），半径为r=
2，（8分）
设直线y=k（x-1）+2与圆（x-1）²+（y-1）²=2交于点A，B，
则当CM⊥AB时，弦长|AB|取得最小值，（12分）
这时|CM|=
(1-1)2+(1-2)2=1，则|AM|=
r2-12=1，
所以|AB|=2|AM|=2．（15分）

已知k∈R，求直线y=k（x-1）+2被圆x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值．已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小已知k属于R,则直线y=k(x-1)+2被圆x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦长的最小值为已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是______．已知函数y=x2+2(k2-2k)x+2k-5.当x∈[1,2]时的最小值为0,求k的值已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值【今晚求解】已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点．已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．求直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l：3x-4y+k=0,圆上恰有2点到直线l的距离为1求k 已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l：3x-4y+k=0,圆上恰有3点到直线l的距离为1求k