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请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:15:00
请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx
分实在没有了,不好意思,十分十分感谢,好人.
请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx
原式=-Sarcsinxd(1/x)=-1/x*arcsinx+S1/xdarcsinx=-1/x*arcsinx+S1/x*1/根号(1-x^2)dx
x=sint,t=arcsinx,dx=costdt,
S1/x*1/根号(1-x^2)dx
=S1/sint*1/cost*costdt
=Scsctdt
=ln|csct-cott|+C
t=arcsinx代入上式化简,再代入原积分式即可