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已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:12:50
已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.
已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.
由根与系数的关系,得x1+x2=-(2k-3),
因为x1x2=k2,又x1+x2=x1x2
所以3-2k=k2,即k2+2k-3=0,
解得k=-3或1,
因为△≥0时,所以k≤
3
4,故k=-3.