初一的一道因式分解:已知(2x-3).(3x+1)是ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求ab的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 17:58:06

分析：
本题采用待定系数法,由于已知(2x－3)(3x+1)是ax³+bx²+32x+15的因式,可以判断,只要a ≠0,
ax³+bx²+32x+15就可以分解成形如(2x－3)(3x+1)(cx+d)的形式,这时因为三个一次项相乘才会出现三次方项,其中(cx+d)中的c和d是参数,是待定的,需要展开(2x－3)(3x+1)(cx+d)和ax³+bx²+32x+15的每一项前的系数比较,从而算出a,b,c,d,所以这个方法也叫待定系数法.
计算：已知(2x－3)(3x+1)是ax³+bx²+32x+15的因式,若a ≠0,设
ax³+bx²+32x+15=(2x－3)(3x+1)(cx+d)
=(6x²－7x－3) (cx+d)
=6cx³+(6d-7c)x²－(3c+7d)x－3d
由以上等式得到方程组,a=6c ,b=6d－7c ,32=－(3c+7d) ,15=－3d
从最后一个方程解得,d=－5,把d=－5带入第三个方程,解得c=1
再依次解出a=6,b=－37
所以ab=6×（－37）=－222

初一的一道因式分解:已知(2x-3).(3x+1)是ax立方+bx平方+32x+15 的因式.求ab的值已知多项式x^3+ax^2+bx+6的因式分解中有一个因式是x^2-3x+2,求ab的值. 已知多项式x³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a,b的值已知多项式³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a,b的值已知ax的平方+bx+1与2x的平方-3x+1的积不含x的立方项和x项,求a,b的值已知多项式X3立方+aX平方-X-2有一个因式是X+2,（1）求a的值已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值已知x=3,多项式ax的立方+bx+1的值是5,求当x=-3时,多项式ax的立方+bx+1的值已知x=3,多项式ax的立方-bx+1的值是4,求当x=-3时,多项式ax的立方-bx+1的值已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a、b的值（-3/5x的立方-x的平方+2bx+2)-(x+x的平方-bx的立方-5）+（2x的平方+ax+1)的值与x无关,求b 当X=-2时,代数式ax的立方-x的平方+bx-3的值是3 求当x=2时,代数式ax的立方-x的平方+bx+5的值.