二元一次方程公式法的推导
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:08:14
二元一次方程公式法的推导
ax+by=c
dx+ey=f
x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
这个公式怎么推导出来的
ax+by=c
dx+ey=f
x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
这个公式怎么推导出来的
![二元一次方程公式法的推导](/uploads/image/z/15011550-54-0.jpg?t=%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%B3%95%E7%9A%84%E6%8E%A8%E5%AF%BC)
按正常的二元一次方程来解就可以了啊.
由1式得 x=(c-b*y)/a -----3式
代2式即 d*(c-b*y)/a +e*y =f
两边同时乘a ,得 d*c-d*b*y +a*e*y =a*f ,即 (a*e-d*b)y=a*f-d*c
所以 y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
再将y代入3式 得 x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
由1式得 x=(c-b*y)/a -----3式
代2式即 d*(c-b*y)/a +e*y =f
两边同时乘a ,得 d*c-d*b*y +a*e*y =a*f ,即 (a*e-d*b)y=a*f-d*c
所以 y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
再将y代入3式 得 x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)