二元一次方程公式法是如何推导出来的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:31:54
二元一次方程公式法是如何推导出来的
ax²+bx+c
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
ax²+bx+c=0
a(x²+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)
a[x²+b/a*x+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a]=o(合并完全平方式)
a(x+b/2a)²-b²/4a²+c=0(去括号)
a(x+b/2a)²=b²/4a-c(移项)
(x+b/2a)²=b²/4a²-c/a(左右同除a)
x+b/2a=±√(b²/4a²-4ac/4a²)(左右开根号)
x+b/2a=±√[(b²-4ac)/4a²](通分)
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a(移项、通分)
∴在ax²+bx+c=0中,x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=ax²+bx+c=0
不要这样的,
ax²+bx+c
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
ax²+bx+c=0
a(x²+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)
a[x²+b/a*x+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a]=o(合并完全平方式)
a(x+b/2a)²-b²/4a²+c=0(去括号)
a(x+b/2a)²=b²/4a-c(移项)
(x+b/2a)²=b²/4a²-c/a(左右同除a)
x+b/2a=±√(b²/4a²-4ac/4a²)(左右开根号)
x+b/2a=±√[(b²-4ac)/4a²](通分)
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a(移项、通分)
∴在ax²+bx+c=0中,x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=ax²+bx+c=0
不要这样的,
![二元一次方程公式法是如何推导出来的](/uploads/image/z/12852997-61-7.jpg?t=%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%B3%95%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84)
ax²+bx+c
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
最简单就是这个,没有最简单的了,其他解法需要涉及到高中知识!
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
最简单就是这个,没有最简单的了,其他解法需要涉及到高中知识!