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直线ax+y+2=0与过A(2,-3),B(3,2)两点线段不相交,则实数a的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:55:31
直线ax+y+2=0与过A(2,-3),B(3,2)两点线段不相交,则实数a的取值范围是 ___ .
直线ax+y+2=0与过A(2,-3),B(3,2)两点线段不相交,则实数a的取值范围是 ___ .
直线ax+y+2=0的斜率为-a,且经过定点M(0,-2),
由于直线MA的斜率为-
1
2,MB的斜率为
2+2
3-0=
4
3,
故当直线和线段AB不相交时,-a>
4
3,或-a<-
1
2,
求得a<
4
3,或 a>
1
2,
故答案为:(-∞,-
4
3)∪(
1
2,+∞).