在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:21:12
在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少
![在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少](/uploads/image/z/1467584-8-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DC%2CBC%3DA%2CCA%3DB%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CI%E6%98%AF%E5%86%85%E5%BF%83%2C%E5%88%99AI%2FID%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91)
将圆心I与三个切点相连,作高线AH,联接IA、IB、IC
设圆I的半径是r,则ID=IE=IF=r ,设高AH=h
∵S△ABC=S△IBC+S△IAC+S△IAB
又∵S△ABC=1/2 ah S△IBC=1/2 ar S△IAC=1/2 br S△IAB=1/2 cr
∴ah=ar+br+cr=(a+b+c)r
∴h/r=(a+b+c)/a
∵IE⊥BC AH⊥BC
∴IE∥AH
∴AD/ID=AH/HE
∴AD/ID=(a+b+c)/a
∴AI/ID=(b+c)/a
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ee/7ee51c62b3b6227f7028919cf4b07add.jpg)
设圆I的半径是r,则ID=IE=IF=r ,设高AH=h
∵S△ABC=S△IBC+S△IAC+S△IAB
又∵S△ABC=1/2 ah S△IBC=1/2 ar S△IAC=1/2 br S△IAB=1/2 cr
∴ah=ar+br+cr=(a+b+c)r
∴h/r=(a+b+c)/a
∵IE⊥BC AH⊥BC
∴IE∥AH
∴AD/ID=AH/HE
∴AD/ID=(a+b+c)/a
∴AI/ID=(b+c)/a
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ee/7ee51c62b3b6227f7028919cf4b07add.jpg)
在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少
在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线I是内心则AI/ID等于
1.在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于 ()
在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少?
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心,求AI/ID的值.
在三角形ABC中,AB=c.BC=a.CA=b.AD是角平分线,I是内心,则AI比ID=?
在△ABC,AB=C ,BC=a,CA=b.AD是角平分线吗,I是内心,则AI/ID=?
三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心.求AI/ID的值.
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,求(AI)/(AD)
在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,