在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 07:30:51

在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少?
有四个选项：A.a/b+c
B.b/a+c
C.b+c/a
D.a+b/c

AI/ID = (b+c) / a.
过程：
只是多次应用角平分线定理.
角平分线定理说的是：
在△ABC中,AD是角平分线,
则 AB/AC = BD/DC.
（即： AB/BD = AC/CD.）
于是,
在△ABD中,BI是角平分线,
所以 AB/BD = AI/ID,
同理,在△ACD中,
有 AC/CD = AI/ID.
因为 AB/BD = AI/ID,AC/CD = AI/ID.
根据合比定理,
AI/ID = (AB+AC)/(BD+CD) = (AB+AC)/BC = (b+c)/a.

在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少? 在三角形ABC中,AB=c.BC=a.CA=b.AD是角平分线,I是内心,则AI比ID=? 在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线I是内心则AI/ID等于 1.在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于（）在△ABC中,AB=C,BC=A,CA=B,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于多少在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=? 三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心.求AI/ID的值. 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心,求AI/ID的值. 在△ABC,AB=C ,BC=a,CA=b.AD是角平分线吗,I是内心,则AI/ID=? 在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,求(AI)/(AD) 在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于? 在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,