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已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:48:18
已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状
已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状
因为a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,所以2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0,所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0,所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形