相似三角形的几何题:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 12:39:49
相似三角形的几何题:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.
(1)当∠CPD=30°时,求AE的长.
(2)是否存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的周长的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/53/15306e7722d035b8c00b575cf1d0beda.jpg)
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.
(1)当∠CPD=30°时,求AE的长.
(2)是否存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的周长的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/53/15306e7722d035b8c00b575cf1d0beda.jpg)
![相似三角形的几何题:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……](/uploads/image/z/13232327-23-7.jpg?t=%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CAD%3D10.%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%E6%97%B6%E2%80%A6%E2%80%A6)
(1)第一问你应该会 简写了
∠CPD=30° ,CD=4,PD=4*根号3,AP=10-4*根号3,
AE=(10-4*根号3)*根号3=10*根号3-12
(2)存在
因为三角形pdc的周长等于三角形eab的周长的2倍
则(pd+dc+cp)=2*(ea+ap+pe)
又因为三角形eap相似于三角形pdc
pd=k*ae,dc=k*ap,cp=k*ep,代入上个式子的k=2
所以cd=2ap,cd=4,则ap=2,则pd=10-2=8,又pd=2*ae,所以ae=8/2=4,
所以E和B重合
∠CPD=30° ,CD=4,PD=4*根号3,AP=10-4*根号3,
AE=(10-4*根号3)*根号3=10*根号3-12
(2)存在
因为三角形pdc的周长等于三角形eab的周长的2倍
则(pd+dc+cp)=2*(ea+ap+pe)
又因为三角形eap相似于三角形pdc
pd=k*ae,dc=k*ap,cp=k*ep,代入上个式子的k=2
所以cd=2ap,cd=4,则ap=2,则pd=10-2=8,又pd=2*ae,所以ae=8/2=4,
所以E和B重合
相似三角形的几何题:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时(点E与A,D不重合)一直角边经过点B,另一
在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P A D不重合),一直角边始终经过点C,另
如图 在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接
如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的
矩形ABCD的边长AB=3,AD=2,如图11,将矩形放在平面直角坐标系中,使AB在X轴上(点A在点B左侧),另两个顶点
如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点P
如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,PN=
如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,且PN
如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=?
如图在直角梯形ABCD中AD=8 AB=2 Dc=6 P为AD上一点,若△PAB和△PCD相似,则AP的长度为?