如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 18:08:37

如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与A、C两点不重合）,两条直角边分别交线段AB、BC于点E、F,且PE垂直于AB,PF垂直于BC,设CP的长为x
（1）求线段PE、PF的长（用含x的代数式表示）
（2）过点E作∠BEH=∠ACB,交线段BC于点H
1.如点H在线段BF上（点H不与点F重合）,设四边形PEHF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域
2.当HF=1时,求CP的长

（1）∵AB=8,BC=6
∴AC=10
∵PF∥AB
∴PC/AC=PF/AB
∵PC=x
∴x/10=PF/8
∴PF=4x/5
∵PF∥AB
∴EP/BC=AP/AC
∵AP=10-x
∴EP/6=10-x/10
∴EP=30-3x/5
（2）①∵角B=90°,∠BEH=∠BCA
∴△BEH∽△BCA
∴BE/BC=BH=BA
∴_4x/5_ = _BH_
6 8
∴BH=16x/15
∵BF=ED=30-3x /5
∴FH=BF-BH=18-5x /3
∴y=1/2 ·PF·(PE+FH)
=2x/5 · 180-34x /15
=-68x^2 /75+24/5 (0＜x＜18/5)
②当HF=1时
1=18-5x /3
x=3
即CP=3

如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处．如图在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF 1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs 矩形ABCD的边长AB=3,AD=2,如图11,将矩形放在平面直角坐标系中,使AB在X轴上(点A在点B左侧）,另两个顶点