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如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.打得好的还会加分!

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:33:59
如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.打得好的还会加分!
如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.
(1)求证:AB=DE
(2) 若AC交DE于M,且AB=根号3,ME=根号2,将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数.
这是图!
如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.打得好的还会加分!
(1)
.∵∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°
∴∠ACB=∠DFE=45°
∵BE=FC
∴BC=BE+CE=FC+EC=EF
∴△ABC≌△DEF
∴AB=DE
(2)
∵∠ABC=∠DEF=45°
∴AB//DE
∴AB/ME = BC/EC
∵AB=√3,
∴BC=√6
代入得
√3/√2 = √6 /EC
==> EC =2
∵CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,则有EC=CG=2,
∴cos∠ACE=AC/CE =√3/2
∴∠ACE=30°.
∴∠ECG=∠ACB-∠ACE=45°-30° =15°