请教线性代数特征值与特征向量的题目（补充中）!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 01:45:31

请教线性代数特征值与特征向量的题目（补充中）!
假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且（1,1,1…1）的转置（转置符号T打不出来）是对应于特征值a的的特征向量...

记（1,1,1…1）的转置=X
因为A的任意一行中,n个元素之和都为a
所以AX=(a,a,...,a)的转置=aX
所以a是A的一个特征向量,且（1,1,1…1）的转置（转置符号T打不出来）是对应于特征值a的的特征向量

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