来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 05:50:02
4月6日数学高考模拟题8题请教:
请老师帮忙详细解答,谢谢
解题思路: 利用已知条件列出a、b的方程组,解得a、b,求出椭圆方程,利用坐标表示数量积,化为二次函数的区间最值。
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/20/f203d92ccd07e6503712d529cdf127c8.jpg)
解:联立
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/34/3349fbc3a78a9ca217a55689031bf5ca.gif)
, 得
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a5/0a5a2bbe04bd52981401e5de86850424.gif)
, 由 △=0,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/69/269d5f8e21a305533ac3e2210c0f66ff.gif)
,
由 抛物线
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/54/e54a68c49d321c54f2b7ec53de6749d0.gif)
的焦点F
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/48/448561e4850646ee74676c7b88b76df9.gif)
的椭圆的左焦点,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/4e/b4ef09cc1b6b5e3d7b5f055d546d19b0.gif)
,
解关于a、b的方程组,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9f/d9f3bca88faef4ea6274ced7f2f97c24.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a8/1a8141429817d175ad35c7e097d896c1.gif)
, ∴ 椭圆:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1f/d1fc8bae9ea5005920b187eafe082bbe.gif)
,
设 P(x,y), 则
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ba/bba4d5cf694997bc7410e7410fb0aec5.gif)
,-2≤x≤2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/16/8166ab5509e3db8f13c1b40fb05c977b.gif)
,
显然,当x=2时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/04/c04de82f00fd5bb70c9fa362fd15fecc.gif)
取得最大值
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/6a/e6adf1e38573f017830c4b80916dee29.gif)
,
选 C .
最终答案:C