在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 05:26:49

首先,你先自己画好图.（不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了）
然后将向量AB表示为AD-BD,向量AC表示为AD+DC,向量BC表示为BD+DC.再然后利用勾股定理：AB^2+AC^2=BC^2,将上面表示的向量代入勾股定理.（为简便起见,后面的向量两字就省略啦!^_^）(AD-BD)^2+(AD+DC)^2=(BD+DC)^2,简化得AD^2=AD*BD+AD*DC+BD*DC,即AD^2=AD(BD+DC)+BD*DC,AD^2=AD*BC+BD*DC.又因AD与BC垂直,它们的向量乖积为0,所以：AD^2=BD*DC.
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在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD. 在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的中线,用向量证明|AD向量|=1/2|BC向量| 如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC