一道高一函数题,判断奇偶性和单调性.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:49:02
一道高一函数题,判断奇偶性和单调性.
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
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由条件可得f(0+1)=f(0)+f(1)
f(0)=0
对于任意x∈R f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
f(x)在R上是奇函数
设X2-X1>0 f(X2-X1)<0
f(x2-x1+x1)=f(x2-X1) +f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2-X1)
f(x2)-f(x1)<0
f(X2)<f(X1)
f(x)在两个区间内都是减函数
f(2a²-a-1)+f(2a-a²)>-2
f(a²+a-1)>f(1)
a²+a-1<1
a²+a-2<0
a∈(-2,1)
f(0)=0
对于任意x∈R f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
f(x)在R上是奇函数
设X2-X1>0 f(X2-X1)<0
f(x2-x1+x1)=f(x2-X1) +f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2-X1)
f(x2)-f(x1)<0
f(X2)<f(X1)
f(x)在两个区间内都是减函数
f(2a²-a-1)+f(2a-a²)>-2
f(a²+a-1)>f(1)
a²+a-1<1
a²+a-2<0
a∈(-2,1)