搜狗做题网【高一数学】一道关于函数奇偶性单调性的题!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 13:29:44
【高一数学】一道关于函数奇偶性单调性的题!
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f=(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上单调递增,设a=f(根号2）,b=f(2),c=f(3).判断a、b、c的大小关系.
要过程!
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f=(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上单调递增,设a=f(根号2）,b=f(2),c=f(3).判断a、b、c的大小关系.
要过程!
因为f(x+1)=-f(x),所以f（x+2）=f（(x+1)+1）=-f(x+1)=f（x）,
所以该函数的周期T=2
因为y=f(x)是偶函数,
所以a=f(√2)=f(√2-2)
b=f(2)=f(-2)=f(-2+2)=f(0)
c=f(3)=f(-3)=f(-3+2)=f(-1)
因为-1
所以该函数的周期T=2
因为y=f(x)是偶函数,
所以a=f(√2)=f(√2-2)
b=f(2)=f(-2)=f(-2+2)=f(0)
c=f(3)=f(-3)=f(-3+2)=f(-1)
因为-1