已知:△ABC中,BD.AE为中线,且BD⊥CE,BD=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:24:53
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作DE⊥AB因为DE⊥AB,BD为∠B的角平分线,所以CD=DE又因为在直角三角行ADE中,角CAB=45度,则DE=AE因为BC=BE,CD=DE=AE,所以(CD+BC)^2=(BE+EA)^2=
我按照你的题目画了个,证明△AEC与△BDC相等就好了,由条件可得AC=BC,AE=BD,又AE⊥AB,所以∠CAE=90°-45°=45°=∠DBC,由两边夹角得出△AEC=△BDC所以∠ACE=∠
作D关于BC的对称点G连接FG、CG由于角ADB=角BAF所以角FDC=角BAF而角B=角C=45°所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG所以角AFD+角DFG=角
当D为AC的中点时,∠ADB=∠CDF.理由:过A作AG平分∠BAC,交BD于G,∴∠GAB=∠CAG=∠C=45°,∵AE⊥BD,∴∠ABE+∠BAE=90°,∵∠CAF+∠BAE=90°,∴∠AB
证明:过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H.设AG=1,那么CG=1,DH=12,BH=32,tan∠DBH=13,又∠GAF=∠DBH,∴GF=13AG=13,FH=GH-GF=12-13=1
这道题目的重要知识点在于如何做辅助线,这在考试中很重要,主要有延长及做垂直、截取等等方法一:作D关于BC的对称点G连接FG、CG由于角ADB=角BAF所以角FDC=角BAF而角B=角C=45°所以角A
证明:因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM (∠ABM是∠ABC的外角),所以:∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以:四边形DBEA是矩形.所以:DE=AB而:∠AB
角CAB=90°,角DAB=60°,所以角DAC=150°,等腰Rt△ABC,等边△ABD,所以AD=AC,角ADC=45°,角ADM=45°,AE⊥BD,所以角AED=90°,角MED=90°,所以
(1)∠BAD=90°-∠CAE=∠ECA,AB=AC,直角三角形ABD和CAE全等,AD=CE,BD=AE,BD=AE=AD+DE=DE+CE.(2)∠ECA=90°-∠CAE=∠BAD,AB=AC
延长DA到点F,则有:∠CAF=180°-∠DAB-∠BAC=180°-60°-90°=30°.已知,AE是等边△ABD的高,可得:DE=EB=(1/2)BD=(1/2)AB.已知,AD=AB=AC,
作AG平分∠BAC交BD于G∵∠BAC=90°∴∠CAG=∠BAG=45°∵∠BAC=90°AC=AB∴∠C=∠ABC=45°∴∠C=∠BAG∵AE⊥BD∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠CAF+∠BA
延长BC和延长AE相交于F点所以有三角形BCD全等于三角形ACF(条件是BC=AC,两个直角,还有角DCB=角DAF)所以有BD=AF三角形ABE全等于三角形FBE(条件是边角边,不用我详说了吧)所以
证明:∵AD:DC=1:2,∴AD:AC=1:3.作DG平行于AF交BC于G,则CDCA=GCCF,根据比例的性质知,ADAC=FGFC=13,又E是BD的中点,∴EF是△BGD的中位线,∴BF=FG
证明:∵△ABC为等边三角形,∴AC=BC,∠A=∠ACB=60°,在△AEC和△CDB中,AE=CD∠A=∠ACB=60°AC=CB,∴△AEC≌△CDB(SAS),∴∠ACE=∠CBD,∵∠ACE
AE/CE=6/4=1.5因为AD\BD=AE\CE,所以AD\BD=1.5则AD=1.5BDAD+BD=1.5BD+BD=2.5BD=12所以BD=4.8AD=7.2
(1)延长AE,交BC于点M,延长AD,交BC于点N∵CD是∠ABN的平分线,BD⊥AN易证:△BAN是等腰三角形∴AE=EM同理:AD=DN∴DE是△AMN的中位线∴DE‖MN,即DE‖BC(2)由
BD⊥AE,CE⊥AE则BD//CE,∠DBC=∠BCEAB=AC,则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度RT三角形ACE中∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD
当AD=1/2AC,即为AC中点时,满足条件.