如图:△ABC与△BDC都是直角三角形,A.B.C.D四点共圆吗?为什么?

证明：延长BD交AC于E．∵∠BDC是△DEC的一个外角，∴∠BDC＞∠DEC，又∵∠DEC是△ABE的一个外角，∴∠DEC＞∠A，∴∠BDC＞∠A．

∠BDC=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACD=180°-1/2(∠ABC+∠ACD)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A

（1）因为∠BAC=∠BDC=90°,O为BC中点所以A,B,C,D四点共圆,且BC是直径,O是圆心所以OA=OD=r所以△AOD是等腰三角形（2）因为A,B,C,D四点共圆所以∠AOB=2∠ACB=

∠BDC=180-1/2(∠CBE+∠BCF)=180°-1/2(2∠A+∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*∠A-1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*∠A-1/2*180°=1

∵△ABC为等腰三角形∴∠CAB=∠CBA,AC=BC∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形∴AF=BF,D

答：∠A=2∠BDC．证明：∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠BDC=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△AB

∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB,∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A,∴∠D=

∠BDC为∠AD的二分之一再问：大哥，说出详细的理由呗！！再答：设AC,BD交于O,∠DOC和∠AOB为对顶角，相等~~所以在三角形AOB，三角形COD中，∠ABO+∠A=∠D+∠OCD;三角形的外角

∵∠BCF=∠ABC+∠A∠CBE=∠ACB+∠A而∠ABC+∠A+∠ACB=180°∴∠BCF+∠CBE=∠ABC+∠A+∠ACB+∠A=180°+∠A∵∠BCD=1/2∠BCF∠CBD=1/2∠C

证明：廷长BD到E使DE=DC∵ABC为等边三角形∴∠ACB=60°  AC=BC∵∠CDE=120°∴∠CDE=60°  又∵DC=DE∴△DCE为等边三角形

∠ADC:∠BDC=4:5∠ADC+∠BDC=180度得∠ADC=80度,∠BDC=100度∠A=40°,CD平分

圆D半径为3分之4根号3再问：过程啊再答：过D点作DE垂直AB，因为圆D与AB相切，所以DE为圆D半径。在三角形BCD中，解直角三角形，可得DC为3分之4根号3.接着证明三角形BCD与三角形BDE全等

∵△ABC∽△BDC∴BC/BD=AC/BC即BC²=BDXAC∵BC=8,AC=10∴64=BDX10∴BD=6.4

CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,△BDC中,∠CBD=（∠A+∠ACB）/2,∠BCD=（∠A+∠ABC)/2(三角形外角与不相邻两个内角的关系）,∠CBD+∠BCD+∠D=180°,代入得∠

①若∠ABC＝40°,∠ACB＝60°,则∠BDC＝.②若∠ABC＋∠ACB＝100°,则∠BDC=.③若∠A＝80°,则∠BDC＝.④若∠A＝120°则∠BDC＝.⑤从上述计算中,我们能发现已知∠A

以A为圆心以三角形边长为半径作圆，由已知，得B、C、D三点在⊙A上，∵圆周角∠BDC对应的弧为BC，∴∠BDC=12∠BAC=30°．

∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-∠ABC/2-∠ACB/2=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2如果认为讲解不够清楚,请追问.祝：

百度专家组很高兴为你解答,如果你觉得有帮助,...

图看不清楚,我按照M在N左边处理的BM+CN=MN证明：将三角形BDM以D为旋转中心,顺时针旋转120度.使BD与CD重合,得到三角形CDM′因为∠1=60,∠BDC=120,所以∠BDM+∠CDN=