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如图,CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间有怎样的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:39:13
如图,CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间有怎样的数量关系.
我要求等量关系
如图,CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间有怎样的数量关系.
CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,△BDC中,∠CBD=(∠A+∠ACB)/2 ,∠BCD=(∠A+∠ABC)/2(三角形外角与不相邻两个内角的关系),∠CBD+∠BCD+∠D=180°,
代入得∠A+2∠D=180°.