任意取12个自然数怎么证明最佳答案

取4个贝因为自然数中除以3后得的余数无非就是0、1、2.共3种余数.它就像3个抽屉.只有放进4个数,才能保证一个抽屉里有2个数.而这两个数的差就能被3整除.

楼主这个问题是专门问我的么?1楼引用的就是我09年回答这个问题的答案啊.09年我刚毕业一年,现在已经工作三年多了,这些数学问题已经淡忘得差不多啦.不过再仔细看看我当时的回答,现在看来还是可以勉力帮楼主

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

这6个自然数,都除以5的话余数可能有0,1,2,3,4这5种情况.根据抽屉原理,必然有2个数除5后余数相同,所以2者的差必然是5的倍数.

设这2007个数字是a1,a2,.,a2007做序列a1,a1+a2,a1+a2+a3,.,a1+...+a2007则这个序列里有2007个数再分类讨论1.如果,这个序列里有一个数a1+...an是2

你的题目不太清楚因为是十进制,任意取11个数,至少有2个数的个位数相同,那么这两个数的差就是10的倍数

整除11有余数012345678910还有一个余数必须在0到10之间得证

任意6个自然数除以5所得的余数只能为0、1、2、3、4五个数中的一个,现有6个数,除以5所得余数也有6个,其中必有两个数除以5所得的余数相同,这两个数的差必为5的倍数.根据抽屉原理,把除以5所得余数不

还没证明过这种问题.写下个人对此命题的理解.将自然数分为3组：（1）3A、3(A+1)、3（A+2）.3的倍数（2）3A+1、3(A+1)+1、3(A+2)+1.除以3余1的数（3）3A+2、3(A+

任何自然数除以6的余数,可能是：0、1、2、3、4、5,共6种,要是任取7个数,则其中一定有2个数的余数相同,那这两个数的差就一定是6的倍数.再问：可以根据抽屉原理极端思想初步来列算式吗再答：相当于把

C(n,3）=n*(n-1)*(n-2)/6

自然数被11除的余数只可能为{0,1,2……,10}11种情况所以12个数中必有少有两个自然数被11除的余数相同再问：被11除一个数是除以11还是11除以一个数再答：除以11

从反面入手,比如1.3/1.7/很差就可以知道有多少个,然后2.6/2.10同样很差,一直到4,因为5等于1加4嘛,不过最后记得除去重复的.方法就这样!再答：很差改为等差。

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类（不余、余1、余2）,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（

2013÷4＝503…………1一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.在这2013个数中：被4除余1的有504个；被4除余2的有503个；被4除余3的有503个；整除的有503个

是偶数无论第一个数是奇数还是偶数这100个数都是50对（每对1个奇数1个偶数）1个奇数+1个偶数=奇数奇数*偶数=偶数（即奇数*50=偶数）

证明:假设n+1个自然数是A1,A2,...An+1这些数除以n的余数分别是R1,R2,.Rn+1那么这些余数必然是0到n-1中的数,所以由抽屉原理可知必然存在两个余数是相等的.那么也就是在n+1个自

设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.所以自然

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1

一个自然数，除以11的余数，可能为0，1，2，3，…10；一共有11种情况；把11种情况，看做11个抽屉；12÷11=1…1，1+1=2；答：至少有两个自然数除以11的余数相同．