一直oamb为平面上四点,且向量om=r向量ob

证明：由于AC平行于EFGH且四点共面,推出AC//FHAC//EG推出FH//EGEF并不平行于AC

分析：直接证明比较困难,考虑用反证法.证明：假设AB、CD平行或相交,则AB、CD确定一个平面α.于是∵A、B∈AB,∴A、B∈α,同理C、D∈α,这与已知A、B、C、D不在同一个平面内矛盾,所以直线

从ABCD中任取一个点,则这点与另外三点之间必能找到一个平面,有4种将四个点任意分成两组,那么每一组两点连线互为异面直线,在异面直线间必能找到一个平面,该平面法向量与两异面直线垂直,有4C2/2=3种

因为a+b+c=0,所以：a*(a+b+c)=a*0（注：指零向量）即：|a|²+a*b+a*c=0（注：指数量0）又a*b＝a*c＝-1所以：|a|²=-a*b-a*c=2解得：

设D(X,Y)因为四边形ABCD是平行四边形ABCD所以向量AB=向量DC  所以（-1-（-2),3-1）=（3-X,4-Y) 解得X=2,Y=2  

∵向量OM＝x向量OB＋（1－x）向量OA,∴向量OM=x向量OB-x向量OA+向量OA∴向量OM-向量OA=x(向量OB-向量OA)∴向量AM=x向量AB∴向量AB=1/x*向量AB∵x∈（1,2）

（1）圆心在坐标原点,圆的半径为1,点的坐标分别为A(-1,0).B(0,-1).C(1,0)D(0,1)抛物线与直线y=x交于点M,N,且分别与圆O相切于点A和点C,．M(-1,-1)N(1,1)点

显然抛物线y=ax^2过原点且焦点在y轴上,图象关于y轴对称又点A、B都在抛物线y=ax^2上,△AOB为等边三角形则可以推出A,B也关于y轴对称设A(x0,ax0^2)则B(-x0,ax0^2)(x

平面上有四点,过着四点,则直线条数为.1、四点中任三点不在一条直线上有：4*3/2=6条2、三点在一条直线上有：4条3、四点在一条线上有：1条

ABCD必然构成正三棱锥,由O到BCD做垂线,垂足必然为正三角形BCD的中心,设为点E,A、O、E必共线,则BE=2sqrt(3)/3,AB=2,在三角形BEA中由勾股定理,AE=sqrt(4-4/3

设BE=X,EA=Y,在△ABC中,X/（X+Y）=EF/AC在△ABD中,Y/（X+Y）=EH/BD而EFGH是菱形,则EF=EH,而因为对角线bd=ac所以X/（X+Y）=Y/（X+Y）而AC=1

a6条

如果这四个点在一个圆上,那么只能确定一个圆如果有三点在一条直线上时,任取两点和第四点确定一个圆,共可确定三个圆如果这四个点不在同一个圆上、也没有三点在一条直线上,则去掉一个点另三个点都可以确定一个圆.

因为op与om共线所以op与om存在2·b-1·a=0,即a=2b（1）因为MP与MA夹角为钝角,所以{MP(2-a,1-b)MA(1-a,7-b)}COS&=MP*MA/|MA|*|MP|

（1）设它们的夹角为b,向量P1P2=向量OP2-向量OP1=(-3sina-根号3*cosa,3cosa-根号3*sina);|op1|=【(根号3*cosa-sina)的平方+（cosa+根号3*

如果任意三点都不共线是6条,有三点共线就是4条.

设复数z1到z4的末端对应的点为A到D.(z3-z1)/(z4-z1)的辐角表示的是AD到AC旋转的角度.即(z3-z1)/(z4-z1)表示辐角为角DAC的一个复数.（逆时针为正,顺时针为负）同理(

射影……

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

分别证明充分性和必要性即可.先证充分性：PC=mPA+nPB=m(PC+CA)+n(PC+CB)=(m+n)PC+mCA+nCB=PC+mCA+nCB则有mCA=-nCB,得到CA平行于CB,那么证得