已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:36:20

设两圆心为A、B,半径分别为R,3R,外公切线CD分别切两圆与C、D
所以可知AC垂直CD,BD垂直CD,AC平行于BD
过A做AE平行与CD交BD于E
在直角三角形ABE中,AB=R+3R=4R,BE=2R
所以AE=2根号3R
直角梯形ABCD的面积=（R+3R）*AE/2=4根号3R^2
设两圆切点为F
根据三角形ABE三边关系得出角DBF=60度
所以四边形ABCD中,角CAF=120度
分别算出
扇形CAF面积=1/3*π*R^2
扇形DBF面积=1/6*π*(3R)^2=3/2*π*R^2
所以所求=直角梯形ABCD的面积-扇形CAF面积-扇形DBF面积
思路就是这样,自己重新算下吧,这样写起来不方便
参考下=(4根号3-11/6*π)*R^2

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面积? 已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积两圆外切,其半径分别为4和3,这两个圆的连心线与一条外公切线所夹锐角的正切值为已知半径为R,r的两圆外切（R>r）,作两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线间的内公切线长为? 已知半径为R,r的两圆外切（R>r）,做两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线见得内公切线长为（）半径为R、＞r的两圆外切（R＞r）,作两圆的外公切线和内公切线,则夹在两条外公切线之间的内公切线长为（麻烦要图和证明过半径为R、＞r的两圆外切（R＞r）,作两圆的外公切线和内公切线,则夹在两条外公切线之间的内公切线长为已知半径分别为R,r（R>r）的两圆外切,两条外公切线的夹角为θ,求证sinθ=4(R-r)√R*r/(R+r)*(R+ 已知半径为R和r的两个圆相外切,则它的外公切线长为 A.R+r B.根号下R的平方+r的平方 c.2根号下Rr 如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围已知半径分别为R.r,R>r的两圆外切,两条外公切线的夹角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2