设函数fx=1/2x^2-2ax+(2a^2-a-1)/2ln(2x-1),其中a>-1/2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:20:46
设函数fx=1/2x^2-2ax+(2a^2-a-1)/2ln(2x-1),其中a>-1/2
1.若fx在x=3处取得极值,求a的值
2.求fx的单调区间
1.若fx在x=3处取得极值,求a的值
2.求fx的单调区间
![设函数fx=1/2x^2-2ax+(2a^2-a-1)/2ln(2x-1),其中a>-1/2](/uploads/image/z/9977419-19-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0fx%3D1%2F2x%5E2-2ax%2B%282a%5E2-a-1%29%2F2ln%282x-1%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%EF%BC%9E-1%2F2)
1)f'(x)=x-2a+(2a^2-a-1)/(2x-1)
f'(3)=0,得:3-2a+(2a^2-a-1)/5=0
15-10a+2a^2-a-1=0
2a^2-11a+14=0
(2a- 7)(a-2)=0
a=7/2,2
2)定义域为2x-1>0,即x>1/2
f'(x)=1/(2x-1)*[ 2x^2-4ax-x+2a+2a^2-a-1]=1/(2x-1)*[2x^2-(4a+1)x+(2a-1)(a+1)]
=1/(2x-1)*(2x-2a+1)(x-a-1)=0
得极值点x=a-1/2,a+1
单调增区间:(0,a-1/2)U(a+1,+∞)
单调减区间:(a-1/2,a+1)
f'(3)=0,得:3-2a+(2a^2-a-1)/5=0
15-10a+2a^2-a-1=0
2a^2-11a+14=0
(2a- 7)(a-2)=0
a=7/2,2
2)定义域为2x-1>0,即x>1/2
f'(x)=1/(2x-1)*[ 2x^2-4ax-x+2a+2a^2-a-1]=1/(2x-1)*[2x^2-(4a+1)x+(2a-1)(a+1)]
=1/(2x-1)*(2x-2a+1)(x-a-1)=0
得极值点x=a-1/2,a+1
单调增区间:(0,a-1/2)U(a+1,+∞)
单调减区间:(a-1/2,a+1)
设函数fx=1/2x^2-2ax+(2a^2-a-1)/2ln(2x-1),其中a>-1/2
高中导数 设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax,其中a为实数.
设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax,其中a为实数.
已知函数fx=ln ax+1 +1-x/1+x,x≥0,其中a>0,求1.fx的单调区间 2
设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m其中实数a>0.
设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+1,gx=ax^2-2x+1,其中实数a>0.
设函数fx=ax^2+x-a,a属于R,1)
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a
已知函数fx=ax+ln x (a∈R) 1.若a=2,求曲线y=fx在x=1处的切线方程
设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a,其中a
设函数f(x)=ln(x−1)+2ax(a∈R)
设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m若a=1时函数fx有三个不同的零点