在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:40:11
在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DPN的度数
图和1L的一模一样
图和1L的一模一样
![在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP](/uploads/image/z/9918122-50-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9MN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BM%3DBN%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5MC%2C%E4%BD%9CBP%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EMC%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PN%2CPD%2C%E6%B1%82%E8%A7%92DP)
因为∠MCB是公共角 ∠MPB=∠MBC=90°
∴△MBC∽△BPC
得BP:PC=MB:BC=BN:DC,
又∠MBP=∠BCP
∴△PDC∽△PNB
∴∠PDC=∠PNB,
∴∠PNC、∠PDC互补
又∠DNC是直角,
∴在四边形DPNC中,∠D+∠N+∠C=90°+180°
又四边形内角和为360°
∴∠DPN=90° △MBC∽△BPC(自己证),
得BP:PC=MB:BC=BN:DC,
又因为∠MBP=∠BCP
∴△PDC∽△PNB
∴∠PDC=∠PNB,
∴∠PNC、∠PDC互补
又∠DNC是直角,
∴在四边形DPNC中,∠D+∠N+∠C=90°+180°
又四边形内角和为360°
∴∠DPN=90°
附图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9d/b9d64f84215e1fec1851ced94b846ffe.jpg)
∴△MBC∽△BPC
得BP:PC=MB:BC=BN:DC,
又∠MBP=∠BCP
∴△PDC∽△PNB
∴∠PDC=∠PNB,
∴∠PNC、∠PDC互补
又∠DNC是直角,
∴在四边形DPNC中,∠D+∠N+∠C=90°+180°
又四边形内角和为360°
∴∠DPN=90° △MBC∽△BPC(自己证),
得BP:PC=MB:BC=BN:DC,
又因为∠MBP=∠BCP
∴△PDC∽△PNB
∴∠PDC=∠PNB,
∴∠PNC、∠PDC互补
又∠DNC是直角,
∴在四边形DPNC中,∠D+∠N+∠C=90°+180°
又四边形内角和为360°
∴∠DPN=90°
附图
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9d/b9d64f84215e1fec1851ced94b846ffe.jpg)
在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP
正方形ABCD中,M是AB边上一点,N是BC边上的一点,且BM=BN,BP垂直于MC,P为垂足,求证:PD垂直于PN
如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD
9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证:DP⊥NP
直角三角形ABC:角C=90°,N点在AC上,M点在BC上,且AN=MC,BM=AC,连接BN与AM交P点.试求:角BP
如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值
△ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM:BM=5:4,CN:BN=2:3,MN交中线BD于点P,求PD:PB
已知:正方形ABCD,E、M分别是AB,BC上的点,且BE=BM,BP垂直于EC于P交AD于F.求证:PD垂直于PM
如图在矩形ABCD中AB=5 AD=20 点M在BC上且BM比MC=3比1 DE垂直于AM于点E 求DE的长
已知正方形ABCD的对角线交于点O,M,N在OB和OC上,且MN平行BC,连接DN,MC,问DN
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
已知正方形ABCD,点P和Q分别在AB,BC上,且BP=BQ,BH垂直于H,求角DHQ