作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的两侧,求证AD与BE是否相等

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 10:47:21
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的两侧,求证AD与BE是否相等
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的两侧,求证AD与BE是否相等
在三角形ACD与三角形BCE中,
因为CD=CE(等边三角形三条边相等)
AC=BC(同上)
因为∠ACB=∠ECD ∠ACE公用
所以∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠ECB=∠ACD
所以△ACD≌△BCE
所以AD=BE