最近老师讲了导数,学的有点乱.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 19:47:53

最近老师讲了导数,学的有点乱.
导数前面的lim还有他下面的Δx→0是什么意思.
听我们老师说,跟极限有关.具体什么意思他没说清楚.

下面的几点解说,可能会引起那些号称“爱国青年”的不快,不过,还是说一说：
1、f(x)是函数在x除的取值；
2、Δx是x的增加量,例如x从3变到3.2,0.2就是x的增加量.Δ是原则上的增加量,
Δx大于0,就是真的增加了,小于0,就是减少了.
f(x+Δx) - f(x) 是自变量从x变化到x+Δx,函数值的增加量,就是Δy.
Δy = f(x+Δx) - f(x)
3、Δy/Δx = [ f(x+Δx) - f(x) ] / Δx 是函数曲线f(x)上,从x到x+Δx之间的一条割线的斜率.
4、lim 是英文极限 limit 的缩写,Δx→0,就是x的增量无止境的小下去,越来越趋近于0.
Δx→0 的读法是delta x approches to zero,就是“delta x趋向于0”.
5、lim [ f(x+Δx) - f(x) ] / Δx 是指割线越来越趋近于在x处曲线的切线的斜率.
Δx→0
6、这个斜率写成
dy/dx = lim [ f(x+Δx) - f(x) ] / Δx
Δx→0
这就是导数的定义式,就是曲线在 x 处的切线的斜率.
Δx是自变量的有限小的增量,f(x+Δx) - f(x) 是函数的有限小的增量,就是Δy.
只要能够说得出的数,无论多小,都是有限小.
dy是y的无限小的增量,dx是x的无限小的增量.无限小就是无穷小.
无穷小是一个无限小下去的过程,不是一个具体的很小很小的数.
Δy/Δx 是割线的斜率；dy/dx 是切线的斜率.
7、非常遗憾的是,国内喜欢用 y‘ 或 f ’(x) 代替 dy/dx.虽然是对的,可是长期的
习惯,使得很多学生对微分方程的天然悟性几乎葬送殆尽!更可惜的是,如果
从教学心理学,教学法角度去讨论这个问题,立刻便会受到强烈的围攻,理性讨
论问题的心胸和理智,几乎没有存在的空间.
建议：
楼主最好找一两本教科书,仔细对照本人上面的解说,会有意想不到的收获.
如有问题,请Hi我.

最近老师讲了导数,学的有点乱. 现在的热运动学的有点乱你讲的方法有点泛泛,我的孩子初一对物理还算有兴趣,看到了初二老师总所物理难学,尤其女孩子,她就产生我的数学基础很差,现在高一了,老师上课讲的有点听不懂,因为大多知识都跟初中挂钩,写个数学比登天还难. 谁可以帮我梳理一下物理电场场强,电势,电势差,电势能那里的知识点,最近学的太多,有点乱若物体受平衡力做匀速上升运动,总力做功是零,但重力势能变了怎么回事?这块我学得很乱老师讲了一些不大明白另外,功和能的加强班级管理的发言稿怎样加强班级管理?我们班最近有点乱,老师一走就叽叽喳喳个没完.老师让俺们那一伙班干部反省.气死我也. 高中英语应怎样学?我们老师上课自己讲,也不说什么时候记笔记,我的笔记很乱.我对句子成分一窍不通,初高一学生求助（英语）上高中后就发现有点吃力了,知识点感觉学的特分散.老师上课主要是把课本内容讲完后再补充详讲一些重点词（英语翻译“老师,我最近去北京面试了,因此没有及时查看邮箱,回复的有点晚,请您谅解” sell clothes to 因为老师讲的...有点.... 我对二力平衡学的有点乱了,一个做匀速直线运动的汽车,他的阻力等于牵动力,但为什么压力小于重力呢（是