2的2005次方+2的2004次方-2的2003次方能被5整除吗 为什么 若n是正整数,试说明
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:59:57
2的2005次方+2的2004次方-2的2003次方能被5整除吗 为什么 若n是正整数,试说明
3的n+3次方-4的n+1次方+3的n+1次方-2的2n次方能被10整除
如果二次三项式x方+ax-1可分解为(x-2)乘(x+b),求 a+b的值
这是三个问题
3的n+3次方-4的n+1次方+3的n+1次方-2的2n次方能被10整除
如果二次三项式x方+ax-1可分解为(x-2)乘(x+b),求 a+b的值
这是三个问题
2^2005+2^2004-2^2003
=2^2*2^2003+2*2^2003-2^2003
=4*2^2003+2*2^2003-2^2003
=(4+2-1)*2^2003
=5*2^2003
所以2^2005+2^2004-2^2003能被5整除
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
=3^(n+3)+3^(n+1)-4^(n+1)-2^2n
=3^3*3^n+3*3^n-(2^2)^(n+1)-2^2n
=27*3^n+3*3^n-2^(2n+2)-2^2n
=30*3^n-2^2*2^2n-2^2n
=30*3^n-4*2^2n-2^2n
=30*3^n-5*2^2n
=30*3^n-5*2*2^(2n-1)
=30*3^n-10*2^(2n-1)
=10*[3*3^n-2^(2n-1)]
=10*[3^(n+1)-2^(2n-1)]
所以3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除
(x-2)(x+b)=x^2+(b-2)x-2b=x^2+ax-1
-2b=-1,b-2=a
b=1/2,
1/2-2=a
a=-3/2
a+b=-3/2+1/2=-1
=2^2*2^2003+2*2^2003-2^2003
=4*2^2003+2*2^2003-2^2003
=(4+2-1)*2^2003
=5*2^2003
所以2^2005+2^2004-2^2003能被5整除
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
=3^(n+3)+3^(n+1)-4^(n+1)-2^2n
=3^3*3^n+3*3^n-(2^2)^(n+1)-2^2n
=27*3^n+3*3^n-2^(2n+2)-2^2n
=30*3^n-2^2*2^2n-2^2n
=30*3^n-4*2^2n-2^2n
=30*3^n-5*2^2n
=30*3^n-5*2*2^(2n-1)
=30*3^n-10*2^(2n-1)
=10*[3*3^n-2^(2n-1)]
=10*[3^(n+1)-2^(2n-1)]
所以3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除
(x-2)(x+b)=x^2+(b-2)x-2b=x^2+ax-1
-2b=-1,b-2=a
b=1/2,
1/2-2=a
a=-3/2
a+b=-3/2+1/2=-1
2的2005次方+2的2004次方-2的2003次方能被5整除吗 为什么 若n是正整数,试说明
若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除
若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除
试说明2的4n次方*8-16的n次方能被7整除(n为正整数)
若n是正整数,试说明:3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方(这段不会打)能被10整除
设n是正整数,试说明2的n次方+7的n+2次方能被5整除的理由
试说明:(1)2的2011次方+2的2010次方能被5整除,(2)若n是正整数,
试说明(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除
已知n为正整数,说明3的(n+2)次方减去3的n次方能被24整除
若N为正整数,试说明3 的 N+3 的次方减4的 N+1的次方加3 的N+1的次方减2 的2N的次方能被10整除
试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除
2的2005次方 2的2004次方-2的2003次方能被5整除吗?为什么?