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如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=4/3,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,则tan∠AD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:35:56
如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=4/3,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,则tan∠ADE等于答案好像是1/2,
如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=4/3,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,则tan∠AD
过E点做AD边的垂线EF.\x0d由于AFE和ADC是相似三角形,所以有EF:CD=AF:AD=AE:AC\x0d而AE:EC=2:3,所以AE:AC=2:5.即EF:CD=AF:AD=AE:AC=2:5\x0d假设AD=5x 则:AF=2x,FD=3x\x0d又tan∠B=4/3,即AD:BD=4:3,所以:BD=CD=(3AD)/4=(15x)/4 (等腰三角形)