作业帮 > 综合 > 作业

扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 14:44:04
扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形

如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的面积为?

答案不是根号2减1,实在没分了不好意思
扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形
连接OD.题意得 OC=CD=DE=EO=1,OA=OD=OE=根号2
∴AC=根号2-1
S扇形OBD=45π(根号2)²/360=π/4
故S阴影=(根号2-1)*1+π/4-1/2*1*1=根号2+π/4-3/2