搜狗做题网第十三题,如图
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 22:23:35
第十三题,如图
答案是√3
要用到两次和差化积公式
再问： 能不用和差化积吗？这个不太会
再答： 原式＝(4sin40°cos40°－sin40°)/cos40°
＝(2sin80°－sin40°)/cos40°
＝[2cos10°－sin(30°+10°)]/cos40°
＝[2cos10°－(1/2)×cos10°－(√3/2)×sin10°]/cos40°
＝[(3/2)×cos10°－(√3/2)×sin10°]/cos40°
＝√3[(√3/2)×cos10°－(1/2)×sin10°]/cos40°
＝√3sin(60-10)°/cos40°
＝√3sin50°/cos40°
＝√3
利用合集公式，把40°拆成10°＋30°
要用到两次和差化积公式
再问： 能不用和差化积吗？这个不太会
再答： 原式＝(4sin40°cos40°－sin40°)/cos40°
＝(2sin80°－sin40°)/cos40°
＝[2cos10°－sin(30°+10°)]/cos40°
＝[2cos10°－(1/2)×cos10°－(√3/2)×sin10°]/cos40°
＝[(3/2)×cos10°－(√3/2)×sin10°]/cos40°
＝√3[(√3/2)×cos10°－(1/2)×sin10°]/cos40°
＝√3sin(60-10)°/cos40°
＝√3sin50°/cos40°
＝√3
利用合集公式，把40°拆成10°＋30°