作业帮 > 数学 > 作业

如图,等腰RT△ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,AB=BC.求证DE=AD+CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:29:38
如图,等腰RT△ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,AB=BC.求证DE=AD+CE
如图,等腰RT△ABC的直角顶点B在直线PQ上,AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E,AB=BC.求证DE=AD+CE
证明一次全等就出来了啊~
证:
∠DBA+∠CBE=∠ABC=90°
∵AD⊥PQ CE⊥PQ
∴∠DAB+∠DBA=∠CBE+∠BEC=90°
∴∠DAB=∠CBE
因为 ∠DAB=∠CBE
AB=AC
∠DBA=∠BCE(ASA)
∴△ADB≌△BCE