哪位理论力学大神帮小弟我分析一下这个双面摩擦问题呀

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/22 21:43:11

哪位理论力学大神帮小弟我分析一下这个双面摩擦问题呀
这个题要求的是力偶M在什么范围内可以使圆盘此时静止,A B两点均有摩擦,大神们尽量帮我分析详细点,

如图,FA=mg*sin30=0.5mg(N)
力偶M=OA*FA=0.5mgOA……（1）
这是不考虑摩擦力的结果,就是说,摩擦力等于0时的结果,如果考虑摩擦力因素,设静摩擦系数为μ,则f=μFA
以B点为支点,CB=3DB
f*CB=f'*DB
0.5(mg-f')μ*3=f'
1.5mgμ-1.5f'μ=f'
f'=1.5mgμ/(1+1.5μ)
代入（1）有：力偶M‘=OA*FA'=OA*0.5(mg-f')
M’=0.5(mg-1.5mgμ/(1+1.5μ))*OA
M‘=0.5mg/(1+1.5μ)*OA
同样以B为支点,摩擦力的方向与f相反向下,则有：3f=f'
3*0.5(mg+f')μ=f'
f’=1.5mgμ/(1-1.5μ)
代入（1）有：M"=0.5(mg+f')*OA
M"=0.5(mg+1.5mgμ/(1-1.5μ))*OA
M"=0.5mg/(1-1.5μ)*OA
所以,M的取值范围是：M'<M<M"
0.5mg/(1+1.5μ)*OA<M<0.5mg/(1-1.5μ)*OA

再问：请问不用考虑B点摩擦吗？还有f'是f向圆心的转化吗？请大神明示
再答：不用考虑B点的摩擦，因为对于A来说，B点的摩擦肯定比A点大，而且B点摩擦不会影响到M的作用。，f与f'只是一个大小的关系，也可以看成是f向圆心的转化。

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