设f(x)=x-(a+bcosx)sinx,确定a,b的值,使f(x)成为x的尽量高阶的无穷小,并求出最高阶数.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:37:42
设f(x)=x-(a+bcosx)sinx,确定a,b的值,使f(x)成为x的尽量高阶的无穷小,并求出最高阶数.
有个解法是:
当x→0时,
y=.→0
y'=.→0,从这个式子看出a+b=1
y''=.→0,
y'''=.→0,从这个式子看出a+4b=1
从而:a=4/3 b=-1/3
y''''=.→0,
y'''''=.→4,
所以最高达到五阶.
我不太看得懂这个解法,
我的想法是:首先,f(x)是x的高阶无穷小,不是应该对他们的比值f(x)/x进行讨论吗?当x→0时,这个比值若是0,f(x)才是x的高阶无穷小,而这道题只是不断求导,怎么回事?而且最后第五阶的时候已经不是0了,为什么最高还是5阶?不是4阶吗?
有个解法是:
当x→0时,
y=.→0
y'=.→0,从这个式子看出a+b=1
y''=.→0,
y'''=.→0,从这个式子看出a+4b=1
从而:a=4/3 b=-1/3
y''''=.→0,
y'''''=.→4,
所以最高达到五阶.
我不太看得懂这个解法,
我的想法是:首先,f(x)是x的高阶无穷小,不是应该对他们的比值f(x)/x进行讨论吗?当x→0时,这个比值若是0,f(x)才是x的高阶无穷小,而这道题只是不断求导,怎么回事?而且最后第五阶的时候已经不是0了,为什么最高还是5阶?不是4阶吗?
这种方法在考研数学中是常用的方法.
设f(x)=x-(a+bcosx)sinx,确定a,b的值,使f(x)成为x的尽量高阶的无穷小,并求出最高阶数.
确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小
您好,我想问下之前回答的:确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的() A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价
极限和微分的问题1、试确定常数,使函数f(x)=x-(a+bcosx)sinx,当x→0时是关于x的5阶无穷小.问下这个
确定常数a,b,使x趋近于0时,f(x)为x的几阶无穷小
确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x
高数选择 设 sinx/(x-x²) ,x≠0 f(x)={ 1 ,x=0 则f(x)间断点的个数
设随机变量X的概率密度为f(x)=b/a(a-|x|),|x|
分别求出函数f(x)=(sinx-1)/(2sinx+3)和g(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0,a≠1)的
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)