在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:14:15
在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab
求三角形EFM和三角形ABC的周长比
求三角形EFM和三角形ABC的周长比
因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
因为ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac
所以AE=BF=CM,BE=CF=AM
所以△AEM≌△BFE≌△CMF
所以EF=FM=ME
所以△EFM是等边三角形
作ED//BC交AC于D
显然△AED是等边三角形
所以AD=ED=AE=MD=AM/2,∠ADE=60
所以∠AME=∠DEM=30
所以△AEM是含30度角的直角三角形
所以EM/AE=√3/1
所以EM/AB=√3/3
所以△EFM的周长:△ABC的周长=EM/AB=√3/3
(如果学习过余弦定理,那么可以直接求出EM=√3*AE,不用辅助线)
所以AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
因为ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac
所以AE=BF=CM,BE=CF=AM
所以△AEM≌△BFE≌△CMF
所以EF=FM=ME
所以△EFM是等边三角形
作ED//BC交AC于D
显然△AED是等边三角形
所以AD=ED=AE=MD=AM/2,∠ADE=60
所以∠AME=∠DEM=30
所以△AEM是含30度角的直角三角形
所以EM/AE=√3/1
所以EM/AB=√3/3
所以△EFM的周长:△ABC的周长=EM/AB=√3/3
(如果学习过余弦定理,那么可以直接求出EM=√3*AE,不用辅助线)
在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab
三角形ABC中,已知:AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在CA延长线和AB上分别截取AD=AE,说明DE垂直BC的理由
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AE垂直AB交BC于E,角BAC=120度,AE=3cm,求BC的长
"在三角形abc中,点D,E,F,分别在AC,AB,BC上,且DE=3,BF=4.5,AD/AC=AE/AB=2/5,求
如图,已知,在三角形ABC中,角ACB为90°,在AB上截取AE=AC,过点E作EF||CD,交BC于F,DE=1cm
在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE.已知DE=2cm,BD=3cm.求线段bc的长.
△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为______三角形.
如图.已知d,e分别在ab和ac上,若ad/ac=ae/ab=de/bc=1/3,已知三角形abc的周长为18cm,求三
在直角三角形ABC中,角B=90度,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证:点E是线段
如图,在RT△ABC中,角B=90°,AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证:点E是线