三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 00:41:41
三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角形ABC的面积
![三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角](/uploads/image/z/9552721-49-1.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+C%3D3+SinA%2BSinB%3D2%E2%88%9A6%26%238226%3BsinA%26%238226%3BsinB+A%2BB%3D120%E5%BA%A6+%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92)
∵ A+B=120º
∴C=180º-(A+B)=60º
∵c=3
根据正弦定理
2R=c/sinC=3/(√3/2)=2√3
∴sinA=a/(2R)=a/(2√3)
sinB=b/(2R)=b/(2√3)
∵SinA+SinB=2√6•sinA•sinB
∴(a+b)/(2√3)=2√6*ab/12
∴a+b=√2ab
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
9=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
∴2(ab)²-3ab-9=0
∴ab=3 (舍负)
∴SΔABC=1/2absinC=3/2*√3/2=3√3/4
∴C=180º-(A+B)=60º
∵c=3
根据正弦定理
2R=c/sinC=3/(√3/2)=2√3
∴sinA=a/(2R)=a/(2√3)
sinB=b/(2R)=b/(2√3)
∵SinA+SinB=2√6•sinA•sinB
∴(a+b)/(2√3)=2√6*ab/12
∴a+b=√2ab
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
9=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
∴2(ab)²-3ab-9=0
∴ab=3 (舍负)
∴SΔABC=1/2absinC=3/2*√3/2=3√3/4
三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角
在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C
在三角行ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC(能算么?)
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)