阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 08:39:21

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时,
① 如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
② 如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
③ 如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：（7分）
① 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
② 数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2,那么x为____________；

① 数轴上表示2和5的两点之间的距离是(3),数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是(3),数轴上表示1和－3的两点之间的距离是(4)；

② 数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是(∣x+1∣),如果∣AB∣＝2,那么x为(1或-3)；