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高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 15:07:35
高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,
已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,求a的值
高一数学函数已知函数f(x)=X的2次方-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2,
f(x)=x-2ax+a可以化简为f(x)=(x-2ax+a)-a+a ∴f(x)=(x-a)-a+a又因为此函数开口向上 ∴当x=a时 f(x)最小 为-2∴-a+a=-2 ∴a=±2又因为f(x)在区间[0,3]所以a=-2要舍去所以综上所述a=2