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已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:47:51
已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.
扇形的面积公式不是S=1/2l*r吗?怎么联系到一起呀?
已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.
S = 1/2 l *r => lr = 2S
周长C = 2r+l >= 2√2rl = 4√S
当2r = l的时候取得等号此时l = 2√S ,r = √S
中心角θ = l / r = 2