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将命题“全等三角形对应边上的中线相等”写成“已知”“求证”的形式,并给出证明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 02:27:25
将命题“全等三角形对应边上的中线相等”写成“已知”“求证”的形式,并给出证明
将命题“全等三角形对应边上的中线相等”写成“已知”“求证”的形式,并给出证明
已知:△ABC≌△A'B'C',AD是△ABC的中线,A'D'是△A'B'C'的中线
求证:AD=A'D'
证明:
∵△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'
∵AD是△ABC的中线,A'D'是△A'B'C'的中线
∴BD=B'C'/2,BD=B'C'/2
∴BD=B'D'
∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)
∴AD=A'D