已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 21:53:34
已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.
必须有过程,过程要能够证明或是条件
必须有过程,过程要能够证明或是条件
![已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.](/uploads/image/z/932969-65-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0m%E6%BB%A1%E8%B6%B3m%26%23178%3B%2B5m%2B30%E6%98%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
m²+5m+30=m(m+5)+30
m,m+5必有一个是偶数所以整式的值为偶数,它又是完全平方数,
它必是一个偶数的平方所得,所以令m²+5m+30=(2t)²
得关于m的二次方程:m²+5m+30-4t²=0,负根舍去后,得m=[-5+√(25-4(30-4t²)]/2=[-5+√(16t²-95)]/2因为m是正整数,所以16t²-95是完全平方数令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95,4t-k=1即t=12,k=47或者4t+k=19,4t-k=5即t=3,k=7所以m=1或21
m,m+5必有一个是偶数所以整式的值为偶数,它又是完全平方数,
它必是一个偶数的平方所得,所以令m²+5m+30=(2t)²
得关于m的二次方程:m²+5m+30-4t²=0,负根舍去后,得m=[-5+√(25-4(30-4t²)]/2=[-5+√(16t²-95)]/2因为m是正整数,所以16t²-95是完全平方数令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95,4t-k=1即t=12,k=47或者4t+k=19,4t-k=5即t=3,k=7所以m=1或21
已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m+37和m+73都是完全平方数.求m的值.
已知5×2的m次方+1是完全平方数 求整数m的个数
使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______
已知m、n均为正整数,且mn│m²+n²+m.证明m是一个完全平方数.
使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为
180与正整数m的乘积是一个完全平方数,则m最小为
已知X的平方+5X-6+M的平方是完全平方式,求实数M的值
已知代数式x²-(m-2)x+2m-7是一个完全平方式,求m的值
已知:m的平方+m+k是一个完全平方式,求k的值
设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m-n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m