急,定积分相关问题!1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 11:36:00

急,定积分相关问题!
1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫(0→x)(e^t)f(t)dt满足微分方程(dy/dx)+y=f(x),并求lim(x→∞)y(x).
中的第二问答案“由条件lim(x→∞)f(x)=1,从而存在X0>0,当x>X0时,有f(x)>1/2”怎么得到的?
2.为什么“由函数f(x)在x0连续”就可以得到“存在a≤α

去翻极限的局部保号性那部分的内容,这里的1/2并不重要,可以是1/3,1/4,随便一个小于1的正数就行.其实你只要概念清楚,很容易自己证明的.

急,定积分相关问题!1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫( f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→+∞)f(x)=1.证明函数y=e^(-x)∫(0,x)e^tf(t)dt满一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f( f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x) 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ ) 定积分的高数数学题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>=0,若∫（b a)f(x)dx=0,证明f(x)恒求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 定积分的证明设y=f(x)及y=g(x)在[a,b]上连续.证明： (∫f(x)g(x)dx)^2=0左端的被积函数展开设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导